Cunicoli Spazio-Temporali

07.05.2018

Un ponte di Einstein-Rosen o cunicolo spazio-temporale, detto anche wormhole (in italiano letteralmente "buco di verme"), è una ipotetica caratteristica topologica dello spaziotempo che è essenzialmente una "scorciatoia" da un punto dell'universo a un altro, che permetterebbe di viaggiare tra di essi più velocemente di quanto impiegherebbe la luce a percorrere la distanza attraverso lo spazio normale.

Il wormhole viene spesso detto galleria gravitazionale, mettendo in rilievo la dimensione gravitazionale strettamente interconnessa alle altre due dimensioni: spazio e tempo. Questa singolarità gravitazionale, e/o dello spazio-tempo che dir si voglia, possiede almeno due estremità, connesse ad un'unica galleria o cunicolo, potendo la materia viaggiare da un estremo all'altro passandovi attraverso.Il primo scienziato a teorizzare l'esistenza dei wormhole fu Ludwig Flamm nel 1916. In questo senso l'ipotesi della galleria gravitazionale è un'attualizzazione della teoria ottocentesca di una quarta dimensione spaziale la quale supponeva - ad esempio per un dato corpo toroidale, nel quale si trovino le tre dimensioni spaziali comunemente percettibili - una quarta dimensione spaziale che abbreviasse le distanze, e così i tempi del viaggio. Questa nozione iniziale fu plasmata in modo più scientifico nel 1921 dal matematico Hermann Weyl in relazione alle sue analisi della massa in termini di energia di un campo elettromagnetico.

Attualmente la teoria delle stringhe ammette l'esistenza di oltre 3 dimensioni spaziali e non 4 , ma le altre dimensioni spaziali sarebbero contratte o compattate in base a scale subatomiche (secondo la teoria di Kaluza-Klein) per cui sembra impossibile sfruttare tali dimensioni spaziali per fare viaggi nello spazio e nel tempo.Il termine inglese wormhole fu coniato dal fisico teorico americano John Archibald Wheeler nel 1957.


(John Wheeler in Annali di Fisica

« Questa analisi costringe a considerare situazioni... dove c'è un flusso netto di linee di forza attraverso ciò che i topologi chiamerebbero una soluzione per lo spazio molteplicemente connesso e che i fisici potrebbero forse essere scusati per averlo vividamente definito un 'wormhole'. »


(John Wheeler in Annali di Fisica

L'analogia usata per spiegare il concetto espresso dal termine wormhole è questa: si immagini che l'universo sia una mela e che un verme viaggi sulla sua superficie. La distanza tra due punti opposti della mela è pari a metà della sua circonferenza se il verme si muove sulla superficie della mela, ma se invece esso scava un foro attraverso la mela stessa, la distanza che deve percorrere per raggiungere quel determinato punto diventa inferiore. Il foro attraverso la mela rappresenta il cunicolo spazio-temporale.

  • I cunicoli spazio-temporali intra-universo connetterebbero una posizione con un'altra dello stesso universo. Un tunnel gravitazionale dovrebbe poter connettere punti distanti nell'universo per mezzo delle deformazioni spaziotemporali, permettendo così di viaggiare fra loro in minor tempo rispetto ad un normale viaggio.
  • I cunicoli spazio-temporali inter-universo, o wormhole di Schwarzschild, collegherebbero invece un universo ad un altro differente. Speculativamente parlando tali tunnel potrebbero essere usati per viaggiare da un universo ad un altro parallelo, oppure viaggiare nel tempo. In quest'ultimo caso sarebbe una scorciatoia per spostarsi da un punto spaziotemporale a un altro differente. Nella teoria delle stringhe un wormhole viene visualizzato come la connessione tra due D-brane, dove le bocche sono associate alle brana e connesse tramite un tubo di flusso. Si pensa che i wormhole siano una parte della schiuma quantica o spaziotemporale.

Altra classificazione:

  • I wormhole euclidei, studiati nella fisica delle particelle.
  • I wormhole di Lorentz, sono principalmente studiati nella relatività generale e nella gravità semiclassica.
    • I wormhole attraversabili sono dei tipi speciali di wormhole di Lorentz che permetterebbero a un essere umano di viaggiare da un estremo all'altro del tunnel.

Per il momento esistono teoricamente differenti tipi di wormhole che sono principalmente soluzioni matematiche al problema:

  • il supposto wormhole di Schwarzschild prodotto da un buco nero di Schwarzschild viene considerato insormontabile;
  • il supposto wormhole formato da un buco nero di Reissner-Nordström o di Kerr-Newman, risulterebbe sormontabile, ma in una sola direzione, potendo contenere un wormholedi Schwarzschild;
  • il wormhole di Lorentz possiede massa negativa e si ipotizza come sormontabile in entrambe le direzioni (passato e futuro).

I cunicoli spazio-temporali lorentziani noti come cunicoli spazio-temporali di Schwarzschild o ponte di Einstein-Rosen sono connessioni fra aree di spazio che possono essere modellati come soluzioni di vuoto nelle equazioni di campo di Einstein combinando modelli di un buco nero e un buco bianco. Questa soluzione fu scoperta da Albert Einstein e dal suo collega Nathan Rosen, che per primo pubblicò il risultato nel 1935. Nel 1962 John Archibald Wheeler e Robert W. Fuller pubblicarono un saggio mostrando che questo tipo di wormhole è instabile, e che si chiuderebbe istantaneamente non appena formato, impedendo anche alla luce di attraversarlo.

Precedentemente i problemi di stabilità dei wormhole di Schwarzschild erano apparenti; fu proposto che i quasar fossero buchi bianchi formanti la fine di questi tipi di wormhole. I wormhole lorentziani attraversabili permetterebbero di viaggiare da una parte all'altra dello stesso universo molto rapidamente oppure viaggiare da un universo ad un altro. La possibilità di wormhole attraversabili nel rispetto della relatività generale fu per prima volta ipotizzata da Kip Thorne insieme a un suo studente laureato Mike Morris, in un documento del 1988; per questa ragione il wormholeproposto, tenuto aperto per mezzo di un guscio sferico di materia esotica, viene chiamato wormhole di Morris-Thorne. Più tardi, altri tipi di wormhole attraversabili furono ipotizzati come soluzioni accettabili relativamente alle equazioni della relatività generale, includendo una varietà analizzata in un documento del 1989 di Matt Visser, in cui un sentiero attraverso il wormhole può essere praticato senza attraversare una regione di materia esotica. Nella versione originaria della teoria di Gauss-Bonnet invece la materia esotica non sarebbe necessaria ai wormhole per esistere. Un tipo tenuto aperto da massa esotica fu proposto da Visser in collaborazione con John G. Cramer et al., asserendo che tali wormhole potrebbero essere stati creati naturalmente nell'universo primordiale.

In un saggio del 1988, Morris, Thorne e Yurtsever cercarono esplicitamente di capire come si potrebbe convertire un wormhole attraversante lo spazio in uno attraversante il tempo.

La nozione base di un cunicolo spaziotemporale intra-universo (che collega almeno due o più punti dello stesso universo) è che esso sia una regione compatta dello spaziotempo, il cui confine è topologicamente insignificante ma il cui interno non è semplicemente connesso. Formalizzare questa idea conduce a definizioni come la seguente, presa dai wormhole lorentziani di Matt Visser.

« Se uno spaziotempo di Minkowski contiene una regione compatta Ω, e se la topologia di Ω è della forma Ω ~ R x Σ, dove Σ è una topologia tre-dimensionale non banale, il cui contorno ha una topologia della forma dΣ ~ S2, e se, inoltre, le ipersuperfici Σ sono tutte di tipo spazio, allora la regione Ω contiene un cunicolo quasipermanente intra-universo. »


Descrivere i cunicoli inter-universo (che collegano almeno due o più universi paralleli) è più difficile. Per esempio, si può immaginare un universo neonato connesso al suo 'genitore' per mezzo di uno stretto "cordone ombelicale". Si può considerare il cordone ombelicale come la strozzatura del cunicolo, ma lo spaziotempo è semplicemente connesso.

Le teorie della metrica del wormhole descrivono la geometria dello spaziotempo di un wormhole e servono come modelli teorici per un viaggio nel tempo. Un esempio di una metrica del wormhole (attraversabile) è il seguente:

{\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dl^{2}+(k^{2}+l^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2}).}

Ipoteticamente, un ponte di Einstein-Rosen potrebbe potenzialmente permettere il viaggio nel tempo, accelerando un'estremità del wormhole relativamente all'altra, e riportandola successivamente indietro. La dilatazione temporale relativistica risulterebbe in un minor tempo passato per la bocca del wormhole che è stata accelerata, in confronto a quella rimasta ferma, il che significa che tutto ciò che è passato dalla bocca stazionaria, uscirebbe da quella accelerata in un tempo precedente a quello del suo ingresso. Il percorso attraverso un tale wormhole viene detto curva spaziotemporale chiusa di tipo tempo e un wormhole con questa caratteristica viene talvolta detto timehole o "buco temporale".

Per esempio, si considerino due orologi per entrambe le bocche che mostrano la stessa data: 2000. Dopo aver effettuato un viaggio a velocità relativistiche, la bocca accelerata è riportata nella stessa regione di quella stazionaria, con l'orologio della bocca accelerata che legge 2005, mentre l'orologio di quella stazionaria legge 2010. Un viaggiatore entrato dalla bocca accelerata in questo momento uscirebbe dalla stazionaria quando anche il suo orologio legge 2005, nella stessa regione, ma ora con cinque anni nel passato. Una tale configurazione di wormholepermetterebbe ad una linea di mondo di particella di formare un cerchio chiuso nello spaziotempo, noto come curva del tempo chiusa.

Si ritiene comunque che non sia possibile convertire un wormhole in una macchina del tempo in questa maniera; alcuni modelli matematici indicano che un circuito retroattivo di particelle virtuali, circolerebbe all'interno del timeholecon intensità crescente, distruggendolo prima che qualsiasi informazione possa passarvi attraverso. Ciò è stato chiamato in causa dal suggerimento che la radiazione si disperderebbe dopo aver viaggiato attraverso il wormhole, prevenendo così un accumulo infinito. Il dibattito su questo soggetto è descritto da Kip S. Thorne nel libro Black Holes and Time Warps, e richiederebbe probabilmente la risoluzione di una teoria della gravità quantistica.

I wormhole speculativamente potrebbero permettere viaggi superluminali garantendo che la velocità della luce non sia ecceduta localmente in ogni tempo, limite fisico previsto dalla relatività speciale, in quanto il viaggio attraverso il wormhole viene comunque eseguito a velocità subluminale, cioè inferiore alla velocità della luce. Se due punti infatti sono connessi tramite un wormhole, il tempo impiegato per attraversarlo sarebbe minore del tempo impiegato da un raggio di luce attraversante lo spazio tra i due punti esterno al wormhole stesso. Per analogia, correre lungo il fianco di una montagna alla massima velocità possibile richiederebbe più tempo che attraversare un tunnel sotto la montagna a velocità inferiore. Si può camminare lentamente giungendo a destinazione prima, poiché la distanza è più breve. 

Secondo la teoria della relatività generale di Einstein, più un oggetto si sposta velocemente, più vedrà il tempo scorrere lentamente. Se, per esempio, l'entrata di un wormholeresta immobile e la sua uscita si muove al 99.99% della velocità della luce, dopo 48 ore dall'entrata, saranno trascorsi soltanto 28 minuti all'uscita: ciò vuol dire che per l'osservatore saranno trascorsi 28 minuti, ma l'universo circostante si sarà evoluto di 48 ore. In linea puramente teorica, generando un wormhole e variando la velocità di spostamento del suo punto d'uscita, si avrebbe la possibilità di viaggiare nel futuro: se la "fontana bianca", l'uscita, si spostasse idealmente a velocità superiori a quella della luce, sarebbe in grado di "sorpassare" la luce stessa e raggiungere punti dell'universo toccati da essa tempo prima; il che si tradurrebbe perciò in un viaggio nel passato.

Un ipotetico viaggio nel passato, e una conseguente serie di azioni compiute dal viaggiatore, porterebbero però ad alcuni paradossi, riportati qui sotto.

Paradosso del Nonno

Si supponga che un uomo viaggi nel passato fino a incontrare il proprio nonno da giovane, prima che si sposi e che abbia figli e nipoti. Si supponga inoltre che il viaggiatore uccida il proprio nonno, impedendogli di avere figli e nipoti. Ciò genererebbe un paradosso, in quanto il viaggiatore non sarebbe mai nato, e di conseguenza non avrebbe mai potuto viaggiare nel passato e compiere il delitto. 

Paradosso dello Scrittore

Si supponga che un uomo viaggi nel passato fino a incontrare un famoso scrittore, prima che raggiunga il successo. Si supponga inoltre che il viaggiatore abbia portato con sé un famoso libro scritto nel futuro proprio da quell'autore, e che glielo regali: questi lo ricopierà e avrà grande successo grazie a quell'opera. Ciò genererebbe un paradosso, in quanto il libro non sarebbe mai stato scritto da capo, ma solo ricopiato da un autore che lo avrebbe ricopiato a sua volta. 

Protezione Cronologica

Questi paradossi, e tutte le possibili varianti che ne possono scaturire, negano la possibilità dell'esistenza dei viaggi nel tempo, data l'assurdità delle situazioni che andrebbero a verificarsi. Una teoria utilizzata da molti scienziati, ripresa anche in molte opere fantascientifiche, è quella degli universi paralleli: il viaggiatore, in entrambi i paradossi sopra descritti, non si sarebbe spostato indietro nella propria linea temporale, ma avrebbe raggiunto una dimensione parallela con una linea cronologica a sé stante, da lui alterata senza il minimo effetto sulla propria.

Un'altra teoria molto discussa è la cosiddetta "censura cosmica" (congettura di protezione cronologica), secondo cui si verificherà sempre un evento che impedirà al viaggiatore di alterare il corso degli eventi. Negli esempi sopra riportati, ciò potrebbe includere un poliziotto che arresterebbe il viaggiatore prima che questi uccida il proprio nonno, o uno scivolone che farebbe cadere in un camino acceso il libro ricevuto in regalo dallo scrittore emergente.

I wormhole, per la loro supposta capacità di rendere possibili i viaggi tra punti molto distanti del cosmo, sono un elemento narrativo assai sfruttato nella fantascienza.

Un metodo correlato di viaggio che permette di superare la velocità della luce, che spesso appare nella fantascienza e specialmente nelle space opera, è la "guida a salti", che può spingere un'astronave tra due "punti di salto" prefissati, che connettono i sistemi solari. Connettere i sistemi solari con una rete di questo tipo risulta in un "terreno" fissato che può essere usato per costruire le varie trame.


LadyDeath75